ARTICLE
ABSTRACT
In presented paper the authors attempt to generalize definition of kurtosis for the case of multidimensional and prove its essential properties. The generalized characteristic applied in the single-dimension case has the same properties as kurtosis, that is known in the literature on single-dimensional random variables. The basis of conducted considerations is the definition of the power of a vector in space with the scalar product.
KEYWORDS
Kurtosis, Moments of a random vector, Multidimensional distribution, Power of a vector.
REFERENCES
FELLER, W., 1969. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, Volume 1 and 2. Warszawa: PWN.
FISZ, M., 1969. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Warszawa: PWN.
JAKUBOWSKI, J., SZTENCEL, R., 2004. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. 3rd ed. Warszawa: Script.
OSIEWALSKI, J., TATAR, J., 1999. Przegląd Statystyczny. Multivariate Chebyshev inequality based on a new definition of moments of a random vector, 2.
PLUCIŃSKA, A., PLUCIŃSKI, E., 2006. Probabilistyka. Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne. Warszawa: WNT.
TATAR, J., 1996. Przegląd Statystyczny. O niektórych miarach rozproszenia rozkładów prawdopodobieństwa, 3/4 .
TATAR, J., 1999. Przegląd Statystyczny. Moments of a random variable in a Hilbert space, 2.
TATAR, J., (2000a), Nowa charakteryzacja wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa. Sprawozdanie z badań statutowych; um. nr: 92/KM/1/99/S; AE Kraków.
TATAR, J., 2000b. Momenty absolutne wielowymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa. In: Polska Akademia Nauk, Posiedzenie Komisji Statystyczno-Demograficznej PAN, O/Kraków . Cracow, 17 November 2000.
TATAR, J., 2002. Nowe miary zależności wektorów losowych. In: Polska Akademia Nauk, Posiedzenie Komisji Statystyczno-Demograficznej PAN, O/Kraków. Cracow 22 May 2002.
TATAR, J., 2003. Prace naukowe AE we Wrocławiu. Prawa wielkich liczb dla wielowymiarowych wektorów losowych, 1006.
